一般高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）理科数学一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1．已知集合 A=，B=，则 AB 中元素的个数为A．3B．2C．1D．02．设复数 z 满足（1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．23．某都市为理解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，搜集并整理了 1 月至 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增长B．年接待游客量逐年增长C．各年的月接待游客量高峰期大体在 7,8 月份D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月，波动性更小,变化比较平稳4．(+)(2-)5的展开式中33的系数为A．—80B．—40C．40D．805．已知双曲线 C： (a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,则 C 的方程为A．B．C．D．6．设函数 f(x）=cos（x+)，则下列结论错误的是A．f（x）的一种周期为−2πB．y=f（x)的图像有关直线 x=对称C．f(x+π)的一种零点为 x=D．f（x)在(,π)单调递减7．执行下面的程序框图，为使输出 S 的值不大于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A．5B．4C．3D．28．已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一种球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．9．等差数列的首项为 1，公差不为 0．若 a2,a3,a6成等比数列,则前 6 项的和为A．-24B．-3C．3D．810．已知椭圆 C：，(a〉b>0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2 为直径的圆与直线相切,则 C 的离心率为A．B．C．D．11．已知函数有唯一零点，则 a=A．B．C．D．112．在矩形 ABCD 中,AB=1，AD=2,动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．若= +，则+的最大值为A．3B．2C．D．2二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分,共 20 分。13．若,满足约束条件，则的最小值为__________．14．设等比数列满足 a1 + a2 = –1， a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．15．设函数则满足的 x 的取值范围是_________。16．a,b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a,b 都垂直，斜边 AB以直线 AC 为旋转轴旋转,有下列结论:① 当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角;② 当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角；③ 直线 AB 与 a...
