高中数学知识点：线性回归方程1.回归直线方程（1）回归直线：观测散点图的特征，发现各个大体分布在通过散点图中心的一条直线附近。假如散点图中点的分布从整体上看大体在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性有关关系，这条直线叫做回归直线。求出的回归直线方程简称回归方程。2．回归直线方程的求法设 与个 观 测 点 （）最 靠 近 的 直 线 方 程 为，其中 a、b 是待定系数.则 .于是得到各个偏差.显见，偏差的符号有正有负，若将它们相加会导致互相抵消，因此它们的和不能代表几种点与对应直线在整体上的靠近程度，故采用 n 个偏差的平方和.表达 n 个点与对应直线在整体上的靠近程度.记.上述式子展开后，是一种有关 a、b 的二次多项式，应用配措施，可求出使 Q 为最小值时的 a、b 的值.即， ，对应的直线叫做回归直线，对两个变量所进行的上述记录分析叫做回归分析 上述求回归直线的措施是使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的措施，叫做最小二乘法。要点诠释：1.对回归直线方程只规定会运用它进行详细计算 a、b，求出回归直线方程即可.不规定掌握回归直线方程的推导过程.2.求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大体呈线性时，求出的回归直线方程才有实标意义.否则，求出的回归直线方程毫无意义.因此，对一组数据作线性回归分析时，应先看其散点图与否成线性.3.求回归直线方程，关键在于对的地求出系数 a、b，由于求a、b 的计算量较大，计算时仔细谨慎、分层进行，避免因计算产生失误.4.回归直线方程在现实生活与生产中有广泛的应用.应用回归直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题，把“无序”变为“有序”，并对状况进行估测、补充.因此，学过回归直线方程后来，应增强学生应用回归直线方程处理有关实际问题的意识.
