必修 1 知识点整理第一章：集合1．知识网络2.注意的地方（1）对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 性， 性， 性。（2）进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合自身和空集的特殊状况。重视借助于数轴和韦恩图解集合问题。空集是一切集合的 ，是一切非空集合的 。（3）注意下列性质：集合的所有子集的个数是 ；若 ; 。 二.函数1．函数的概念：定义 设 A，B 是两个非空集合，假如按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一种元素 x，在 B 中有且仅有一种 元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射。这时，称 y 是 x 在映射 f 的作用下的象，记作 f(x)。于是 y=f(x)，x 称作 y 的原象。映射 f 也可记为：f：A→B， x→f(x).其中 A 叫做映射f 的定义域（函数定义域的推广），由所有象 f(x)构成的集合叫做映射 f 的值域，一般叫作 f(A)。2．构成函数的三要素： 。3．求函数定义域的常用措施：（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于等于零；（3）对数的真数不小于零；（4）指数函数和对数函数的底数不小于零且不等于 1；（5）三角函数正切函数中。（6）假如函数是由实际意义确定的解析式，据自变量的实际意义确定其取值范围。4．求函数解析式的常用措施：（1）、换元法；（2）、配措施；（3）、鉴别式法；（4）、不等式法；（5）、单调性法；关注：分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不一样子集上，分别用几种不一样的式子来表达对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代对应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不一样子集上各关系式的取值范围的并集。5．求函数值域(最值)的常用措施：（1）换元法；（2）、配措施；（3）、鉴别式法；（4）、不等式法；（5）、单调性法。6．函数的奇偶性（在整个定义域内考虑）（1）定义： ；（2）判断措施： Ⅰ、定义法：环节：①求出定义域；判断定义域与否有关 ； ②.求；③.比较或的关系。Ⅱ、图象法：即根据图象的对称性鉴别；（3）已知：：若非零函数的奇偶性相似，则在公共定义域内为偶函数；若非零函数的奇偶性相反，则在公共定义域内为奇函数。(4)常用的结论：若是奇函数，且，则；若是偶函数，则；反之否则。7．函数的单调性：(1)函数单调性的定义： ； (2)证明函数单调性的环节：①设 ；②作差 ；③. 。(3)求单调区间的措施：...
