《五年高考真题五星汇编·数学》：第二章基本初等函数 1 指数与指数函数 080612doc 高中数学一、考题选析：例 1、〔07 江苏〕设函数定义在实数集上，它的图像有关直线对称，且当时，，那么有〔 〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例 2、〔07 上海春〕假设为方程的两个实数解，那么 ；例 3、〔05 全国Ⅱ〕设函数，求使的取值范围．例 4、〔05 江西 10〕实数 a, b 满足等式如下五个关系式①0
3＝x1，那么在区间〔－∞，3〕上，f `(x)<0， f (x)为减函数；在区间〔3，―a―1〕上，f `(x)>0，f (x)为增函数；在区间〔―a―1，＋∞〕上，f `(x)<0，f (x)为减函数。当 a>－4 时，x2<3＝x1，那么在区间〔－∞，―a―1〕上，f `(x)<0， f (x)为减函数；在区间〔―a―1，3〕上，f `(x)>0，f (x)为增函数；在区间〔3，＋∞〕上，f `(x)<0，f (x)为减函数。〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，当 a>0 时，f (x)在区间〔0，3〕上的单调递增，在区间〔3，4〕上单调递减，那么 f (x)在区间[0，4]上的值域是[min(f (0)，f (4) )，f (3)]，而 f (0)＝－〔2a＋3〕e3<0，f (4)＝〔2a＋13〕e－1>0，f (3)＝a＋6，那么 f (x)在区间[0，4]上的值域是[－〔2a＋3〕e3，a＋6].又在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是[a2＋，〔a2＋〕e4]，由于〔a2＋〕－〔a＋6〕＝a2－a＋＝〔〕2≥0，因此只须仅须〔a2＋〕－〔a＋6〕<1 且 a>0，解得 0
