东南大学考试卷课程名称考试学期07-08-3得分适用专业选修工科数分的各专业工科数学分析期中考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六得分一.填空题(本题共5小题，每小题5分，满分25分)1.交换二次积分的次序；2.设函数由方程所确定，其中是可微函数，且，则；3.二重积分；4.曲线在点处的切线方程为；5.设曲线，则曲线积分.二．单项选择题(本题共4小题，每小题4分，满分16分)6.的主值为[](A)(B)(C)(D)7.函数在点处[]（A）可微（B）连续但偏导数不存在（C）偏导数存在但不可微（D）不连续且偏导数不存在学号姓名密封线8.设，其中函数具有二阶连续偏导数，则[](A)(B)(C)(D)9.设具有一阶连续偏导数,且,,,令，则[]（A）3（B）6（C）9（D）12三.计算下列各题(本题共4小题，每小题9分，满分36分)10．计算二重积分.11．求函数在点处沿曲面在该点处的法线方向的方向导数.12．计算三重积分,其中是由旋转抛物面与平面和围成的空间闭区域.13.计算曲面积分，其中为上半球面含在圆柱面内的部分.四（14）．（本题满分8分）已知为解析函数，其中实部，求虚部及（必须用变量表示）的表达式.五（15）。（本题满分8分）已知曲线，求上距离原点最远的点和最近的点，并求最远距离和最近距离.六（16）.（本题满分7分）设函数在区域内对变量连续，偏导函数在区域内有界，证明在区域内连续.
