立几面测试001一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交3、已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位置关系是（）A、b∥B、b与相交C、bαD、b∥或b与相交4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以上都有可能5、直线a∥平面，点A∈，则过点A且平行于直线a的直线（）（A）只有一条，但不一定在平面内（B）只有一条，且在平面内（C）有无数条，但都不在平面内（D）有无数条，且都在平面内6、直线a，b异面直线，a和平面平行，则b和平面的位置关系是（）（A）b（B）b∥（C）b与相交（D）以上都有可能7、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D）异面和相交8、下列命题中，真命题的个数是（）①a∥b，a，b异面，则b、c异面②a，b共面，b、c异面，则a、c异面③a，b异面，a、c共面，则b、c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（）10、若直线l，则l不可能与平面内无数条直线都相交（）11、若直线l与平面不平行，则l与内任何一条直线都不平行（）12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是。三、解答题15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PECCB1A1C1D1ABDPDBAC16、、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点求证：EF∥平面BB1D1D17、已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面满足a∥，b∥，且O，M、N是a，b上的任意两点，MN∩＝P，求证：P是MN的中点CB1A1C1D1ABDABMNOPab立几面测试001参考答案一、1-8ACDDBDBA二、9、×10、×11、×12、×三、13、平行14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，连接EG、FG F为PD中点∴GF∥CD且GF=CD AB∥CDAB=CDE为AB中点∴GF∥AEGF=AE四边形AEGF为平行四边形∴EG∥AF∴AF平面PECEG平面PEC∴AF∥平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OE∥DCOE=DC DC∥D1C1DC=D1C1F为D1C1的中点∴OE∥D1FOE=D1F四边形D1FEO为平行四边形∴EF∥D1O∴EF平面BB1D1DEG平面BB1D1D∴EF∥平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面于Q，连接OQ、PQ Ab∴A、b可确定平面β∴∩=OQ由b∥得BN∥OQ O为AB的中点∴Q为AN的中点同理PQ∥AM故P为MN的中点ABCDA`B`C`D`EF立几面测试002一、选择题(每小题5分，共40分)1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是()A、l与α内的一条直线不相交B、l与α内的两条直线不相交C、l与α内的无数条直线不相交D、l与α内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C、D共面，但不共线，则下面结论成立的是()A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、AB∥CD或BC∥DA4、已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有()A、8对B、10对C、12对D、16对5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α6、在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为()...
