浅谈数学教学中的反思能力及其培养【摘要】反思，是发现的源泉，是训练思维，优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。在数学教学中，教师要注意自身反思能力和对学生反思能力的培养，那么整个数学过程也许就会成为充满挑战,充满乐趣的体验。【关键词】反思；反思能力；培养反思是个体，乃至整个群体成熟的一个重要标志。反思不是新思想，人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言。近年来，有关“反思”的研究也日渐增多，但绝大部分是从哲学、心理学、教育学的视野中研究得出的一般性结果，或在普遍性结论中辅以学科例子的佐证，而以数学为直接研究对象，对中学生数学反思能力培养的研究则较少。数学学习中的反思、反思能力是近年来越来越受关注的一个课题。一、认识反思1989年波斯纳曾提出过一条个体成长的公式，经验+反思=成长。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也曾提出：反思是数学思维活动的核心和动力。事实上，大凡缺少反思的学习都是低效的学习。大凡没有反思的经验都是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。所谓反思，是指主动地对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，是对已形成的数学思维、方法和知识从另一个角度，以另一方式进行再认识以求得新的深入认识，或提出疑问作为新的思考起点。数学学习中的反思，是指学生对数学思维过程中的一个明显段落点或一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。在数学教学中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径，是教师进步的阶梯，是促进学生从不同方面多角度观察事物并寻求不同思路，善于在学习中质疑问题、解决问题时不满足常规的思考方法。反思有利于教学更深入，更科学的进行，有利于学生创新思维的培养，创新能力的形成。二、注重反思新推出的《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）中有两个基本理念值得关注：1）倡导积极主动、勇于探索的学习方式，学生对数学概念、结论、技能的学习不应只限于记忆、模仿和接受，《标准》还提倡自主探索、动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创新”过程。同时，《标准》设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，进一步为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯，发展创新意识。2）注重提高学生的数学思维能力，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，观察发现，归纳类比，空间想象，抽象概括，符号表示，运算求解，演绎证明，反思建构等思维过程。这些过程是数学能力的具体表现，它们有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断。两个理念中不乏出现“自主探索”、“阅读自学”、“再创造”、“创新”、“观察发现”、“独立思考”、“反思构建”、“数学思维能力”等跟反思密切相关的字眼，实际上其他的学习方式和方法也离不开学生的反思活动，只有我们的学生养成了积极反思的习惯，才能更好地反思建构数学知识，增强学生自主探索的信心、力度和深度，才会有更多的观察发现，实现数学知识的再创造过程，从而培养学生积极主动、勇于探索的学习方式，提高学生的数学思维能力。比如，这个定理和公式怎样来的？能否引申和进一步推广？是否有类似问题和结论？有何联系和区别？怎样同化、顺应等？正视这些问题是《标准》中两个基本理念的具体表现，反思这些问题，是积极推进理念实现的有效举措。教学是拥有教学理论素养的教师与学生进行沟通的文化，沟通需要教师和全体学生共同参与。教学中只有教师首先“思”，才可能真正唤醒学生的学习之“思”，故而教师对自身教学的深刻反思也是教学顺利进行的必要条件。三、反思能力的培养1、教师自身反思能力的培养反思是教师进步的阶梯，但反思不会是自然形成，反思往往由于主体受到某种震撼心灵的信息刺激以后而形成的，传统的教与学的方式不利于激起教师形成反思。要让...
