普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2016年四川，文1，5分】设为虚数单位，则复数（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故选C．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．（2）【2016年四川，文2，5分】设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（）（A）6（B）5（C）4（D）3【答案】B【解析】由题意，，故其中的元素个数为5，故选B．【点评】本题考查了集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．（3）【2016年四川，文3，5分】抛物线的焦点坐标是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由题意，的焦点坐标为，故选D．【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，难度不大，属于基础题．（4）【2016年四川，文4，5分】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向上平行移动个单位长度（D）向下平行移动个单位长度【答案】A【解析】由题意，为得到函数，只需把函数的图像上所有点向左移个单位，故选A．【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键．（5）【2016年四川，文5，5分】设实数，满足且，实数，满足，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，且，则，而当时不能得出，且．故是的充分不必要条件，故选A．【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．（6）【2016年四川卷，文6，5分】已知函数的极小值点，则（）（A）（B）（C）4（D）2【答案】D【解析】，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故极小值为，由已知得，故选D．【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象．（7）【2016年四川，文7，5分】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（）(参考数据：，，)（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】设从2015年后第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，，两边取常用对数得，故选B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（8）【2016年四川，文8，5分】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2．则输出v的值为（）（A）35（B）20（C）18（D）9【答案】C【解析】初始值，，程序运行过程如下表所示，，，，，，，，跳出循环，输出，故选C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．（9）【2016年四川，文9，5分】已知正三角形的边长为，平面内的动点，满足，，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】如图所示，建立直角坐标系．，，． 满足，∴点的轨迹方程为：，令，，．又，则，∴．∴的最大值是，故选B．【点评】本题考查了数量积运算性质、圆的参数方程、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（10）【2016年四川，文10，5分】设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】解法1：设，易知，，，，则直线：，，与轴的交点为，设，则交点横坐标为，与轴的交点为，则，故解法2：特殊值法，若，可算出，，故，排除BC；令，算出，故选A，故选A．【点评】本题考查利用导数研...
