17对数(3)

对数（3）教学目标：掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明。能处理一些生活实际问题。注重渗透化归与转化数学思想。教学重点：换底公式的推导及运用。教学难点：换底公式的灵活运用。教学过程：一、问题情境：我们知道 lg2、lg3、lg7 的值可通过常用对数表查出，而 log35 的值不可查出，如何求 log35 的值？试用常用对数表示 log35.二、学生活动：你能猜想出一般性的结论吗？并试着类比证明。三、知识建构：1、换底公式：探究：logba logab=____________； logba logax=_____________。 2、换底公式的意义：四、知识运用：例 1、求值（1）log89×log332 （2）（log25+log4125）小结：用心 爱心 专心例 2、2000 年我国国内生产总值(GDP)为 89442 亿元。如果我国 GDP 年均增长 7.8%左右，按照这个增长速度，在 2000 年的基础上，经过多少年后，我国 GDP 才能实现比 2000 年翻两番的目标？例 3、在本章 2.2.2 节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中 14C 的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代。小结：练习：P62 1、2、31、 已知 log35=m，2n=3。求 lg52、 logab=_________________； =________ logab。五、回顾反思：知识： 思想方法： 六、作业布置：P64 7、8用心 爱心 专心对数（3）教学目标：掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明。能处理一些生活实际问题。注重渗透化归与转化数学思想。教学重点：换底公式的推导及运用。教学难点：换底公式的灵活运用。教学过程：一、问题情境：我们知道 lg2、lg3、lg7 的值可通过常用对数表查出，而 log35 的值不可查出，如何求 log35 的值？试用常用对数表示 log35.解析：设 log35=t,则 3t=5,两边同取以 10 为底的对数tlg3=lg5,t= 二、学生活动：你能猜想出一般性的结论吗？并试着类比证明。三、知识建构：1、换底公式：探究：logba logab=____1________； logba logax=___logbx__________。 2、换底公式的意义：是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。四、知识运用：例 1、求值（1）log89×log332 （2）（log25+log4125）分析：这是底不同的对数运算，可考虑用对数换底公式求解。用心 爱心 专心【解】（1）原式（2）原式...