课题2.4 二项分布（2）教学目标（1）进一步理解n 次独立重复试验的模型及二项分布的特点；（2）会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题。教学重点教学难点互斥事件、独立重复试验综合应用问题．教学过程：【自主探究】一．复习回顾 1．n 次独立重复试验。（1）独立重复试验满足的条件 第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。（2）n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率()P Xk(1)kkn knC pp。2．二项分布若随机变量 X 的分布列为()P Xkkkn knC p q ，其中01.1,0,1,2,, ,ppqkn则称 X 服从参数为 ,n p 的二项分布,记作 X～B(n,p)。【合作探究】例 1： 某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为0.6 ，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3 次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；（2）求射手第 3 次击中目标时，恰好射击了 4 次的概率；（3）设随机变量 表示射手第 3 次击中目标时已射击的次数，求 的分布列。例 2：一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 13。（1）设 X 为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X 的分布列；（2）设 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求 的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。例 3．某安全生产监督部门对6 家小型煤矿进行安全检查（安检）。若安检不合格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6 ，整改后安检合格的概率是0.9 ，计算：（1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率。（精确到0.01）例 4：9 粒种子分种在甲、乙、丙3 个坑内，每坑3 粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求3 个坑中需要补种的坑数 X 的分布列；（3）求有坑需要补种的概率。（精确到0.001）【归纳总结】1．二项分布的特点；2．综合问题的解决方法．【课外作业】课本64P页第 10 题
