超几何分布与二项分布

超几何分布与二项分布 一．选择题（共 9 小题）1．（2025•辽宁）已知随机变量 ξ 的概率分布如下，则 P（ξ=10）=（ ）ξ12345678910Pm A．B．C．D． 2．（2025•黄冈模拟）随机变量 ξ 的概率分布规律为（n=1、2、3、4、…），其中 a 是常数，则的值为（ ） A．B．C．D． 3．（2025•石景山区一模）已知随机变量 ξ 的分布列为且设 η=2ξ+1，则 η 的期望值是（ ） A．1B．C．D． 4．设随机变量 X 的概率分布为 P（X=k）=（k=1，2，3，4，5），则=（ ） A．B．C．D． 5．电子手表厂生产某批电子手表正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子手表进行测试，设第 X 次首次测到正品，则 P（1≤X≤2025）等于（ ） A．B．C．D． 6．（2025•江西）一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在 10 箱中各任意抽查一枚；方法二：在 5 箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为 P1和 P2．则（ ） A．P1=P2B．P1＜P2 C．P1＞P2D．以上三种情况都有可能 7．（2025•潍坊二模）设 X 为随机变量，X～B，若随机变量 X 的数学期望 EX=2，则 P（X=2）等于（ ） A．B．C．D． 8．（2025•衡阳模拟）已知随机变量 ξ～N（0，a2），且 p（ξ＞1）=p（ξ＜a3﹣ ）的值为（ ） A．2B．2﹣C．0D．1 9．设随机变量 ξ～N（0，1），若 P（ξ≥1）=p，则 P（﹣1＜ξ＜0）=（ ） A．1p﹣B．pC． +pD．P﹣ 二．填空题（共 5 小题）10．（2025•上海模拟）在 10 件产品中有 2 件次品，任意抽取 3 件，则抽到次品个数的数学期望的值是 ________ _ ． 11．有一批产品，其中有 6 件正品和 4 件次品，从中任取 3 件，至少有 2 件次品的概率为 _________ ． 12．（2025•枣庄模拟）设随机变量 X～B（n，0.5），且 DX=2，则事件“X=1”的概率为 _________ （作数字作答．） 13．若随机变量 X 服从二项分布，且 X～B（10，0.8），则 EX、DX 分别是 _________ ， _________ ． 14．（2025•浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙、丙公司面试的概率均为 P，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 X 为该毕业生得到面试的公司个数．若 P（X=0）=，则随机变量 X 的数学期望 E（X...