2008 高考数学复习 三角函数学案 一、三角函数图象与性质考点透析考点 1：函数 y=Asin(的图象与函数 y=sinx 图象的关系以及根据图象写出函数的解析考点 2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；考点 3：三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题；【考题形式】1
由参定形，由形定参
对称性、周期性、奇偶性、单调性【例 1】 （2007 年四川）下面有五个命题：① 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是
② 终边在 y 轴上的角的集合是{a|a=|
③ 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点
④ 把函数⑤ 函数其中真命题的序号是 （（写出所有真命题的编号））【例 2】（2007 年安徽）函数的图象为 C：① 图象关于直线对称;② ② 函数在区间内是增函数;③ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象
以上三个论断中正确论断的个数 【例 3】设函数
若是奇函数，则__________
二、三角证明与计算的综合考查考点 1：同角的三角函数关系式；考点 2：诱导公式；考点 3：和、差、倍角公式 【问题 1】“拆项”与“添项”巧凑“和角、差角”公式【例 4】已知：，求：的值
【问题 2】弦切互化【例 5】已知 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值
【问题 3】与对偶互化【 例 6 】 已 知
（ I ） 求 sinx － cosx 的 值 ； （ Ⅱ ） 求
训练题1．设点 P 是函数的图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 2．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 3．计算：（1）= ；（2）= 4．已知
5．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．6．（理科）已知函数其中为参数，且（I）当时，判断函数是否有极值；（
