2008届新课标高考数学一轮复习教案系列第2讲函数

2008 届新课标高考数学一轮复习教案系列第 2 讲函数内容：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、函数的综合应用一．常见函数（基本初等函数）：1． 2．3． 4．5．幂函数：（包括前四个函数）6．指数函数：7．对数函数：8．三角函数：，，，，，由以上函数进行四则运算、复合运算得到的函数都是初等函数。如：，，，试着分析以上函数的构成。二．定义域：1．“定义域优先”的思想是研究函数的前提，在求值域、奇偶性、换元时易忽略定义域。2．求定义域：例 1 求下列函数定义域：（1） （2）例 2 设，则的定义域为__________变式练习：，求的定义域。三．值域：1．① ②用心 爱心 专心 115 号编辑2． ① ② ③ ④3． ①； ②4． ① ； ②5． ① 用心 爱心 专心 115 号编辑② 已知直角三角形的三边之和为 2，求此三角形面积 的最大值。③ ④6．函数的定义域和值域都是(b>1),求 b 的值。练习：已知二次函数 满足且方程有等根。（1）求的解析式；（2）问是否存在实数使的定义域为，值域为。如存在，求出的值，若不存在说明理由。答案：(1)，（2）m=-2,n=07．已知函数（b<0）的值域为[1，3]，求实数 b，c 的值。8．（07 浙江理）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）CA．B． C． D．用心 爱心 专心 115 号编辑9．已知 ，求函数的最值。小结：函数值域的计算能力要求高、考查频率高，应该分类归纳，各个击破。难度的的变化会随着参数的引入而改变如 T6、T7。四．单调性：1．单调性的证明：（1）定义法：例 判断函数的单调性，并用定义证明。练习：已知函数，点在的反函数图像上。（1）求的反函数；（2）证明在定义域内是减函数。答案：（1）2．单调性的简单应用：例 （1）函数的单调增区间是________（2）已知在是减函数，则的取值范围是_________练习：若函数在区间上是减函数，则实数 的取值范围是____________________高考真题：已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）（A） （B） （C）（D）解：依题意，有 0a1 且 3a－10，解得 0a，又当 x1 时，（3a－1）x＋4a7a－1，当 x1 时，logax0，所以 7a－10 解得 x故选 C用心 爱心 专心 115 号编辑例 已 知 函 数的 图 象 与 函 数（且） 的 图 象 关 于 直 线对 称 ， 记．若在区间上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）DA． B． C． D．例 设函数，给...