习题一1、利用逻辑联结词把下列命题翻译成符号逻辑形式（1）他既是本片的编剧，又是导演---P∧Q（2）银行利率一降低，股价随之上扬---P→Q（3）尽管银行利率降低，股价却没有上扬---P∧Q（4）占据空间的、有质量而且不断变化的对象称为物质---M(S∧P∧T)（5）他今天不是乘火车去北京，就是随旅行团去了九寨沟---P▽Q（6）小张身体单薄，但是极少生病，并且头脑好使---P∧Q∧R（7）不识庐山真面目，只缘身在此山中---P→Q（解释：因为身在此山中，所以不识庐山真面目）（8）两个三角形相似，当且仅当他们的对应角相等或者对应边成比例---S(E∨T)（9）如果一个整数能被6整除，那么它就能被2和3整除
如果一个整数能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除解：设P–一个整数能被6整除Q–一个整数能被2整除R–一个整数能被3整除S–一个整数各位数字之和能被3整除翻译为：（P→（Q∧R））∧（R→S）2、判别下面各语句是否命题，如果是命题，说出它的真值（1）BASIC语言是最完美的程序设计语言---Y，T/F（2）这件事大概是小王干的---N（3）x2=64---N（4）可导的实函数都是连续函数---Y，T/F（5）我们要发扬连续作战的作风，再接再厉，争取更大的胜利---N（6）客观规律是不以人们意志为转移的---Y，T（7）到2020年，中国的国民生产总值将赶上和超过美国---Y，N/A（8）凡事都有例外---Y，F3、构造下列公式的真值表，并由此判别哪些公式是永真式、矛盾式或可满足式（1）（P∨（～P∧Q））→Q解：PQ～P∧QP∨（～P∧Q）（P∨（～P∧Q））→Q可满足式00001011111001011011（2）~（4）略4、利用真值表方法验证下列各式为永真式（1）~（8）略5、证明下列各等价式（1）～（（～P∧Q）∨（～P∧～Q））∨（P∧Q）P
