2010届高考数学第一轮复习精品教案：第十章 排列组合、二项式定理、概率、统计

2010 届高三数学一轮复习精品教案――排列组合二项式定理概率统计（附高考预测）一、本章知识结构：第 1 页 共 16 页排列组合二项式定理两个计数原理排列组合排列概念排列数公式组合概念组合数公式组合数性质应用通项公式二项式定理二项式系数性质应用二、重点知识回顾1.排列与组合⑴ 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本原理，两者的区别在于分步计数原理和分步有关，分类计数原理与分类有关.⑵ 排列与组合主要研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求共有多少种方法的问题.区别排列问题与组合问题要看是否与顺序有关，与顺序有关的属于排列问题，与顺序无关的属于组合问题.⑶ 排列与组合的主要公式① 排列数公式：)1()1()!(!mnnnmnnAmn (m≤n) A nn =n! =n(n―1)(n―2) ·…·2·1.② 组合数公式：12)1()1()1()!(!!mmmnnnmnmnC mn (m≤n).③ 组合数性质：①mnnmnCC(m≤n). ②nnnnnnCCCC2210 ③1314202 nnnnnnCCCCC2.二项式定理⑴ 二项式定理(a +b)n =C 0n an +C 1n an－1b+…+C rn an－rbr +…＋C nn bn，其中各项系数就是组合数 C rn ，展开式共有 n+1 项，第 r+1 项是 Tr+1 =C rn an－rbr.⑵ 二项展开式的通项公式二项展开式的第 r+1 项 Tr+1=C rn an－rbr(r=0,1,…n)叫做二项展开式的通项公式。⑶ 二项式系数的性质① 在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 C rn = Crnn (r=0,1,2,…,n).② 若 n 是偶数，则中间项(第12 n项)的二项公式系数最大，其值为 C 2nn ；若 n 是奇数，则中间两项(第21n项和第23n项)的二项式系数相等，并且最大，其值为 C21nn= C21nn.③ 所有二项式系数和等于 2n，即 C 0n +C 1n ＋C 2n +…+C nn =2n.④ 奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，即 C 0n +C 2n +…=C 1n +C 3n +…=2n―1.3.概率（1）事件与基本事件：第 2 页 共 16 页 :SSS随机事件 在条件 下, 可能发生也可能不发生的事件事件不可能事件: 在条件 下, 一定不会发生的事件确定事件必然事件: 在条件 下, 一定会发生的事件 基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都...