2010 届数学高考专题考案精品--- 函数及其基本性质检测题一、选择题(10×5′=50′)1.设函数 f (x)=+lg,x∈(-1,1)，它的反函数是 y=f-1(x),则 y=f-1(x)的图象与 x 轴的交点个数是 ( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.设 f (x)=x3-3x2+6x-6,且 f (a)=1,f (b)=-5,则 a+b 等于 ( )A.-2 B.0 C.1 D.23.以下各组函数中,表示同一函数的是 ( ) ①y=与 y=②y=(sinx+x2+3)′与 y=-cosx+2x③f (x2+1)=x4+x2+1 与 f (x)=x2-x+1④f (x)=与它的反函数 f -1(x)A.①② B.③④ C.①④ D.②③4.定义域在区间(-∞,+∞)的奇函数 f (x)为增函数；偶函数 g (x)在区间［0,+∞］的图象与 f (x)的图象重合，设 a>b>0，给出下列不等式：①f (b)-f (-a)>g (a)-g(-b) ②f (b)-f (-a)g(b)-g(-a) ④f (a)-f (-b)0}={x|40}={x|20}等于 ( )A.(2,10) B.(4,5) C.(-10,-2)∪(2,10) D.(-5,-4)∪(4,5)6.函数 y=x(x-2)在区间［a,b］上的值域是［-1，3］，则以 a 为横坐标，b 为纵坐标所成的点的轨迹是图中（如图所示）的 （ ）A.线段 FG 和 GH B.点 F(-1,1)和 H(1,3)C.线段 EF 和 EH D.点 E(-1,3)和 G(1,1)7.从集合{１,２,３,…,１０}中选出５个数组成的子集,使得这５个数中的任何两个数的和不等于 11,则这样的子集有 ( )A.10 个 B.16 个 C.20 个 D.32 个8.设函数 f (x)定义域为 D，如果对于任意的 x1∈D,存在惟一的 x2∈D,使=c(c 为 常 数 ) 成 立 ， 则 称 函 数 y=f (x) 在 D 上 的 均 值 为 c, 给 出 下 列 四 个 函 数 ：① y=x3,②y=4sinx,③y=lgx,④y=2x,则满足在其定义域上均值为 2 的函数是 ( )A.①② B.③④ C.①③④ D.①③用心 爱心 专心第 6 题图9.在自然数集Ｎ上定义的函数 f (n)=则 f (90)的值是 ( )A.997 B.998 C.999 D.100010.一组实验数据如下表：t1.021.993.014.005.106.12V0.021.504.047.5012.5018.22与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 ( )A.V=log2t B.V=-log2t C.V=(t2-1) D.V=2t-2二、填空题（5×5′=25′）11.将正整数 n 表示成 k 个正整数的和(不计数的顺序),称为将 n ...
