第三讲 二次函数[核心突破]二次函数的解析式（三种形式），图象（单调性，开口方向，对称轴），数形结合.[基础再现]1.若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,bR,且 a,b 为常数)是偶函数，其值域为，则该函数的解析式是______________. 2.函数在区间()上是减函数，那么实数的取值范围__3.已知不等式的解集是，则不等式的解集是_ 4.设函数若 f(-4)= f(0)，f(-2)=0. 则关于 x 的不等式 f(x)1 的解集为_____________. [典型例题]例 1: 已知二次函数满足,且图象在轴上的截距为 1，在 x 轴上截得的线段长为，求的解析式.例 2: （1）函数在区间[0，1]上有最大值 2，求的值；（2）函数在区间[-3，2]上有最大值 4，求的值；（3）已知,若时,恒成立，求的取值范围.例 3：已知函数（）.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数 a 的取值范围.例 4：设为实数，函数.（1）若，求 a 的取值范围；（2）求的最小值；（3）设函数,，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.[课后作业] 班级_________姓名________1.若函数 f (x)= x2+(a+2)x+3，x∈[a, b]的图象关于直线 x = 1 对称，则 b = .2.已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为 A，又图象与轴交于点 B、C，其中 B 点的坐标为，的面积 S=54，试确定这个二次函数的解析式_________________.3.已知为常数，若，则 .4.已知函数若存在实数 ，当时，恒成立，则实数的最大值为 .5.设,是二次函数,若的值域是,则的值域是___6.已知二次函数 f (x)=ax2+x .(1)若对于任意 m,nR,有 f()[f(m)+ f(n)]成立，求实数 a 的取值范围;(2)若时，有，试求实数 a 的取值范围..7.已知 a≥1/2，f（x）=－a2x2+ax+c.（1）如果对任意 x∈［0，1］，总有 f（x）≤1 成立, 证明: c≤3/4;（2）已知关于 x 的二次方程 f(x)=0 有两个不等实根,,且，求实数 c 的取值范围.8.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 和一次函数 g(x)=－bx，其中 a、b、c 满足 a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 (1)求证新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 1 26.c omw x c k t@ 1 26.c omh ttp://w w w .x j k tyg...
