第三讲 二次函数[核心突破]二次函数的解析式（三种形式），图象（单调性，开口方向，对称轴），数形结合
[基础再现]1
若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,bR,且 a,b 为常数)是偶函数，其值域为，则该函数的解析式是______________
函数在区间()上是减函数，那么实数的取值范围__3
已知不等式的解集是，则不等式的解集是_ 4
设函数若 f(-4)= f(0)，f(-2)=0
则关于 x 的不等式 f(x)1 的解集为_____________
[典型例题]例 1: 已知二次函数满足,且图象在轴上的截距为 1，在 x 轴上截得的线段长为，求的解析式
例 2: （1）函数在区间[0，1]上有最大值 2，求的值；（2）函数在区间[-3，2]上有最大值 4，求的值；（3）已知,若时,恒成立，求的取值范围
例 3：已知函数（）
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数 a 的取值范围
例 4：设为实数，函数
（1）若，求 a 的取值范围；（2）求的最小值；（3）设函数,，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集
[课后作业] 班级_________姓名________1
若函数 f (x)= x2+(a+2)x+3，x∈[a, b]的图象关于直线 x = 1 对称，则 b =
已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为 A，又图象与轴交于点 B、C，其中 B 点的坐标为，的面积 S=54，试确定这个二次函数的解析式_________________
已知为常数，若，则
已知函数若存在实数 ，当时，恒成立，则实数的最大值为
设,是二次函数,若的值域是,则的值域是___6
已知二次函数 f (x)=ax2+x
(1)若对于任意 m,nR,有 f()[f(m)+ f(n)]成立，求
