2010 年高三数学第二轮专题复习——等差、等比数列考纲要求：1.理解等等比数列的概念.2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差、等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系，了解等比数列与指数函数的关系.考点回顾：等差、等比数列是最重要的、最基本的数列模型，因而也是高考重点考察的对象，从近几年的高考看，考查既有选择题、填空题，也有解答题，，既有容易题和中档题，也有难题.客观题一般“小而巧”，考查对等差、等比数列概念的理解、性质的灵活运用，主观题则一般“大而全”，除了考查数列的概念、性质、公式的应用外，还经常与其他知识融合在一起，同时也考查分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法的灵活应用.考试说明对等差、等比数列都提出了较高的要求，因此，等差、等比数列的综合问题应用问题将是 2010 年高考对数列考查的重点.基础知识过关：等差数列1.等差数列的定义：如果一个数列从第 项起，每一项与他的前一项的差都等于 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 .2.等差数列：在一个等差数列中，从第二项起每一项（有穷数列最有一项除外）都是它前一项与后一项的等差中项，即2na （*2nNn且）.3.等差数列的单调性 当 d>0 时， na是 数列；当 d=0 时， na是 数列；当 d<0 时， na是 数列.4.等差数列的前 n 项和ns 是用 法求得的，要注意这种思想方法在数列求和中的应用.5.等差数列的通项公式na = ，前 n 项和公式ns = = ，两个公式一共涉及到五个量1,, , ,nna a d n s ，知其三就能求另二.等比数列：1.等比数列的定义：一般的，如果一个数列从 起，每一项与他的 的比等于 常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 (0q )表示.2.设等比数列 na的首项为1a ，公比为 q,则它的通项na = .3.等比中项：如果三个数 a、G、b 组成 ，则 G 叫做 a 和 b 的等比中项，那么2GbGaG即 .4.等比数列的前 n 项和公式ns . 用心 爱心 专心答案：等差数列1.同一个常数 公差2. 11nnaa3.递增 常数列 递减4.倒序相加5. 1(1)and 1()2nn aa 1(1)2n nnad等比数列1.第 2 项 前一项 同一个 公比 q2. 11na q 3.等比数列 ab4.q=1 时，ns 1na 11(1)111nnnaa qaqqsqq...
