2010届高三数学数列知识点复习 等比数列二教案 新人教A版

第七课时 等比数列_________热点考点题型探析一、复习目标：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质，能灵活运用等比数列的性质解题.二、重难点：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质.三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程：（一）、热点考点题型探析考点 1 等比数列的通项与前 n 项和题型 1 已知等比数列的某些项，求某项【例 1】已知 na为等比数列，162,262aa，则10a 【解题思路】可以考虑基本量法，或利用等比数列的性质【解析】方法 1：811622451612qqaaqaa1312281162469110qaqaa方法 2：812162264aaq，13122811624610qaa方法 3：  na为等比数列 13122216222261026102aaaaaa【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法.题型 2 已知前n 项和nS 及其某项，求项数.【例 2】⑴已知nS 为等比数列 na前n 项和，93nS，48na，公比2q，则项数n .⑵ 已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37 ，中间两数之和为36 ，求这四个数.【解题思路】⑴利用等比数列的通项公式11nnqaa及qqaSnn1)1(1求出1a 及q ，代入nS 可求项数n ；⑵利用等差数列、等比数列设出四个实数代入已知，可求这四个数.【解析】⑴由93nS，48na，公比2q，得532248293)12(111naannn.⑵ 设前2 个数分别为ba,，则第43、个数分别为ab3736，，则)37()36()36(22abbabb，解得1612ba或481499ba；用心 爱心 专心【反思归纳】平时解题时，应注意多方位、多角度思考问题，加强一题多解的练习，这对提高我们的解题能力大有裨益.题型 3 求等比数列前n 项和【例 3】等比数列,8,4,2,1中从第 5 项到第 10 项的和.【解题思路】可以先求出10S，再求出4S ，利用410SS求解；也可以先求出5a 及10a，由10765,,,,aaaa成等比数列求解.【解析】由2,121 aa，得2q，102321)21(11010S，1521)21(144S，.1008410 SS【例 4】已知nS 为等比数列 na前n 项和，13233331nna，...