2010届高三数学数列知识点复习 等差数列三教案 新人教A版

第五课时 等差数列——热点考点题型探析一、复习目标：1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；2、理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质并能灵活运用。二、重难点：理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质解题.会求等差数列的公差、求项、求值、求和、求nS 最值等通常运用等差数列的有关公式及其性质.三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程（一）热点考点题型探析考点 1、求等差数列的nS 最值【例 1】已知nS 为等差数列的前n 项和，.16,2541aa⑴ 当n 为何值时，nS 取得最大值；⑵求208642aaaaa的值；⑶求数列na的前n 项和.nT【解析】⑴ 等差数列中，.16,2541aa公差31414aad283 nan，令90283nnan当9n时，0na；当9n时，0na.当9n时，nS 取得最大值；⑵ 数列是等差数列208642aaaaa20)9325(10102)(1011202aaa；⑶ 由⑴得，当9n时，0na；当9n时，0na.nnnSSaaaaaaT911109212)( )1(2325)336259(2nnn234253232nn【反思归纳】求等差数列的nS 最值的方法主要有两种方法：1、不等式组法；2、利用二次函数配方法。考点 2、与等差数列有关的求和问题题型 1 用倒序相加法求数列的前 n 项和【 例 2 】 已 知 数 列是 公 差 为 d ， 首 项=d 的 等 差 数 列 ，用心 爱心 专心1，求。分析：采用倒序相加法。【反思归纳】数列求和的关键是观察数列的特点和规律，根据数列的特点，选取恰当的求和方法。，题型 2 用裂项法求数列的前 n 项和【例 3】【复资 P97 页例 6】【反思归纳】裂项法及常见的裂项公式总结见复资 P97 页。考点 3 等差数列与其它知识的综合【例 4】已知nS 为数列的前n 项和，nnSn211212 ；数列 nb满足：113 b，nnnbbb122，其前9 项和为.153 ⑴ 求数列、 nb的通项公式； ⑵ 设nT 为数列 nc的前 n 项和，)12)(112(6nnnbac，求使不等式57kTn 对Nn都成立的最大正整数k 的值.【解题思路】⑴利用na 与nS 的关系式及等差数列的通项公式可求；⑵求出nT 后，判断nT 的单调性.【解...