第一单元 常用逻辑用语 考点分析1、理解命题的含义，能判断给定陈述句是否为命题，能把命题改写成“若 p，则 q”的形式；了解四种命题的关系，会用等价命题判断真假；了解命题的否定与否命题的区别．2、掌握充分条件和必要条件判断；了解充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分又不必要条件，充要条件条件的含义．3、理解简单的逻辑联词“或”、“且”、“非”的意义，能运用有关符号和术语．4、了解全称命题：，，及否定：，；了解特称命题：，，及否定：，；了解符号“”，“”，“”，“”的正确使用．第 1 课时 命题及其关系例题选讲例 1 判断下列语句中哪些是命题？若是命题则指出是真命题还是假命题；若不是命题说明理由．（1）函数在上是增函数；（2）若空间两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）若，则是锐角；（4）若数列的前项和的公式为，则这个数列是等差数列；（5）等式是恒等式；（6）若，则．分析：判断一个语句是不是命题，关键要看它第一是否为“陈述句”，第二是否“可以判断真假”这两个条件．解：上面 6 个语句都是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（3）（4）（6）是假命题．例 2 将下列命题改写成“若 p，则 p”的形式，并判断真假：（1）边长比为 1：2 的两个正方形面积的比为 1：8；（2）二面角的平面角的范围是；（3）3．分析：数学中有一些命题表面上不是“若 p，则 q”的形式，但把它的表述作适当改变，是可以写成“若 p，则 q”的形式的．解：（1）若两个正方形边长的比为 1：2，则这两个正方形面积的比为 1：8．它是假命题，面积的比应该为 1：4．（2）若一个角是一个二面角的平面角，则它的范围是．它是假命题，它的范用心 爱心 专心围应该是．（3）若两个数分别为 3 和 4，则．它是真命题， 的含义是或．例 3 已知原命题“若实数，则，且”，写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假．分析 把原命题的条件和结论对调或否定，就得到逆命题、否命题和逆否命题，再利用四种命题的等价关系求解．解：逆命题：若且，则，逆命题是真命题；否命题：若，则或，否命题是真命题；逆否命题：若或，则，逆否命题是真命题． 例 4 把下列命题改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．（1）方程的解是；（2）；（3）对顶角相等． 分析：有些命题表面上没有“若，则”用语，但把它的表述作适当改变，就可以了． 解：（1）...
