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高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文试题VIP免费

高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文试题_第1页
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考点一逻辑联结词1.(2014·重庆,6)已知命题:p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p∧綈qB.綈p∧qC.綈p∧綈qD.p∧q解析命题p为真命题,命题q为假命题,所以命题綈q为真命题,所以p∧綈q为真命题,选A.答案A2.(2014·辽宁,5)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是()A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∨(綈q)解析对于命题p:因为a·b=0,b·c=0,所以a,b与b,c的夹角都为90°,但a,c的夹角可以为0°或180°,故a·c≠0,所以命题p是假命题;对于命题q:a∥b,b∥c说明a,b与b,c都共线,可以得到a,c的方向相同或相反,故a∥c,所以命题q是真命题.选项A中,p∨q是真命题,故A正确;选项B中,p∧q是假命题,故B错误;选项C中,綈p是真命题,綈q是假命题,所以(綈p)∧(綈q)是假命题,所以C错误;选项D中,p∨(綈q)是假命题,所以D错误.故选A.答案A3.(2013·新课标全国Ⅰ,5)已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.綈p∧qC.p∧綈qD.綈p∧綈q解析由特称命题和全称命题的真假得p假,q真.故选B.答案B4.(2013·湖北,3)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(綈p)∨(綈q)B.p∨(綈q)C.(綈p)∧(綈q)D.p∨q解析命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含“甲没有降落在指定范围但乙降落在指定范围”“甲降落在指定范围但乙没有降落在指定范围”“甲、乙都没有降落在指定范围”三种情况.故选A.答案A5.(2012·山东,5)设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是()A.p为真B.綈q为假C.p∧q为假D.p∨q为真解析因为p,q都是假命题,所以p∧q为假命题,故选C.答案C考点二全称量词与存在量词1.(2015·湖北,3)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1解析特称性命题的否定是全称性命题,且注意否定结论,故原命题的否定是:“∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1”.故选A.答案A2.(2014·湖南,1)设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则綈p为()A.∃x0∈R,x+1>0B.∃x0∈R,x+1≤0C.∃x0∈R,x+1<0D.∀x∈R,x2+1≤0解析全称命题的否定,要对结论进行否定,同时要把全称量词换成存在量词,故命题p的否定为“∃x0∈R,x+1≤0”,故选B.答案B3.(2014·安徽,2)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是()A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x0∈R,|x0|+x<0D.∃x0∈R,|x0|+x≥0解析命题的否定是否定结论,同时把量词作对应改变,故命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定为“∃x0∈R,|x0|+x<0”,故选C.答案C4.(2014·湖北,3)命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是()A.∀x∉R,x2≠xB.∀x∈R,x2=xC.∃x∉R,x2≠xD.∃x∈R,x2=x解析全称命题的否定是特称命题:∃x∈R,x2=x,故选D.答案D5.(2014·福建,5)命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是()A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,+∞),x+x0<0D.∃x0∈[0,+∞),x+x0≥0解析把全称量词“∀”改为存在量词“∃”,并把结论加以否定,故选C.答案C6.(2014·天津,3)已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则綈p为()A.∃x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1B.∃x0>0,使得(x0+1)ex0≤1C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤1解析全称命题的否定是特称命题,所以命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1的否定是綈p:∃x0>0,使得(x0+1)ex0≤1.答案B7.(2013·重庆,2)“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为()A.存在x0∈R,使得x<0B.对任意x∈R,都有x2<0C.存在x0∈R,使得x≥0D.不存在x∈R,使得x2<0解析根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在x0...

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