第十五章推理与证明一、考纲要求（一）合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（二）直接证明与间接证明1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。二、知识网络三、命题走向1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。推理与证明与数列、几何等有关内容综合在一起的综合试题多。本部分内容主要包括：合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法（理科）等内容，其中推理中的合情推理、演绎推理几乎涉及数学的方方面面的知识，代表研究性命题的发展趋势，选择题、填空题、解答题都可能涉及到，该部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，在新的高考中都会涉及和渗透，但单独出题的可能性较小；预计 2010 年高考将会有较多题目用到推理证明的方法。2、复数：复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大，预计今后的高考还会保持这个趋势。预测 2010 年高考对本讲的试题难度不会太大，重视对基本问题诸如：复数的四则运算的考查，题目多以选择、填空为主。第一节 合情推理与演绎推理用心 爱心 专心推理与证明推理证明合情推理演绎推理归纳类比直接证明间接证明数学归纳法综合法分析法反证法一、复习目标：1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。2、了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。3、了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。二、重难点：1、重点：会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系 2、难点：发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律三、教学方法：讲练结合，探析归纳四、教学过程（一）、谈考纲要求及新课程高考命题考查情况，促使积极参与学生阅读复资 P143 页教师点评，增强目标及参与意识。（二）、知识梳理，方法定位（学生完成复资 P144 页填空题，教师准对问题讲评）1、 推理一般包括合情推理和演...
