函数的应用一、知识回顾：1、 解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理的选取参变数，设定变元后就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题得到解决。一般的解题程序是：读题 建模 求解 反馈（文字语言） （数学语言） （数学应用） （检验作答）2、 与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。二、基本训练1、 用长为 L 的铁丝弯成下部为长方形，上部为半圆形的框架（如图）。若正方形边长为 2x，则此框架的面积 y 与 x 的函数关系式：____________,定义域______________,值域________________2、某一种商品降价 10% 后，欲恢复原价，则应（ ）（A）10% (B)9% (C)11% (D)3、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法是： （ ）DBAC2tdOtdOtdOtdO (A) (B) (C) (D)4、用一张钢板制作一个容积为 4m3的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有四种不同的规格（长宽的尺寸如各选项所示；单位为 m）若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是： ( )(A) (B) (C) (D)基本训练：1、；； 2、D 3、D 4、C例题：1（1） （2） 2 （ 1 ） （ 2 ） 205元 （ 3 ） C 3 （ 1 ） （2）0.6元/kwh 4（1） （2）当且 DE∥BC 时 DE 最短；当 D 为 AB 中点，E 与 C 重合或 D 与 B 重合，E 为 AC 中点时，DE 最长。三、例题分析例 1、（1）一种产品的年产量原来是 a 件，在今后的 m 年内，计划使年产量平均每年比上一年增加 p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式。（2）一种产品的成本原来是 a 件，在今后的 m 年内，计划使成本平均每年比上一年降低 p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式。例 2、“依法纳税是每个公民应尽的义务。”国家征收个人所得税是分段计算的，月收入不超过 800 元，免征收个人所得税，超过 800 元的部分需征税，设全月应...
