2010年高考数学一轮复习学案：空间角.空间距离综合

空间角.空间距离综合一:高考真题:1.（2003 京春文 11，理 8）如图 9—1，在正三角形 ABC 中，D，E，F 分别为各边的中点，G，H，I，J 分别为 AF，AD，BE，DE 的中点.将△ABC 沿 DE，EF，DF 折成三棱锥以后，GH 与 IJ 所成角的度数为（ ）A.90° B.60°C.45° D.0°2.（2002 全国理，8）正六棱柱 ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为 1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线 E1D 与 BC1所成的角是（ ）A.90° B.60° C.45° D.30°3.（2001 全国，11）一间民房的屋顶有如图 9—4 三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为 P1、P2、P3.图 9—4若屋顶斜面与水平面所成的角都是 α，则（ ）A.P3＞P2＞P1B.P3＞P2＝P1C.P3＝P2＞P1D.P3＝P2＝P14.（2001 全国，9）在正三棱柱 ABC—A1B1C1中，若 AB＝BB1，则 AB1与 C1B 所成的角的大小为（ ）A.60° B.90° C.105° D.75°5.（2000 全国文，12）如图 9—5，OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）A.B.图 9—1C.D.6.（1995 全国文，10）如图 9—7，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与 DF1所成角的余弦值是（ ）A. B.C. D.7.（2003 上海春，10）若正三棱锥底面边长为 4，体积为 1，则侧面和底面所成二面角的大小等于 （结果用反三角函数值表示）.8.（2002 京皖春，15）正方形 ABCD 的边长是 2，E、F 分别是 AB 和 CD 的中点，将正方形 沿 EF 折 成 直 二 面 角 （ 如 图 9—11 所 示 ） .M 为 矩 形 AEFD 内 一 点 ， 如 果∠MBE=∠MBC，MB 和平面 BCF 所成角的正切值为，那么点 M 到直线 EF 的距离为 .9.（2002 上海，4）若正四棱锥的底面边长为 2 cm，体积为 4 cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .10.（2000 上海春，8）如图 9—13，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD 与正三角形 CBD 所在平面互相垂直，E 是 BC 的中点，则 AE 与平面 BCD 所成角的大小为_____.11.（2003 京春文，19）如图 9—19，ABCD—A1B1C1D1 是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E 是棱 BC 的中点.（Ⅰ）求三棱锥 D1—DBC 的体积；（Ⅱ）证明 BD1∥平面 C1DE；（Ⅲ）求面 C1DE 与面 CDE 所成二面角的正切值.图 9—13图 9—19 图 9—2012.（2...