2.3.2 两个变量的线性相关学习目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。学习重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。学习过程：1．回顾上节课的案例分析给出如下概念: （1）回归直线方程 （2）回归系数2．最小二乘法3．直线回归方程的应用 （1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 （2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量 x）代入回归方程对预报量（即因变量 Y）进行估计，即可得到个体 Y 值的容许区间。 （3）利用回归方程进行统计控制规定 Y 值的变化，通过控制 x 的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中 NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。4．应用直线回归的注意事项 （1）做回归分析要有实际意义； （2）回归分析前,最好先作出散点图； （3）回归直线不要外延。5．实例分析：某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表：科研费用支出（）与利润（）统计表 单位：万元年份科研费用支出利润1998199920005114314030200120022003532342520合计30180要求估计利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型。解：设线性回归模型直线方程为：因为： 根据资料列表计算如下表：年份199819992000200120022003511453231403034252015544012017075402512116259406-10-2-311004-5-100361049060001030合计3018010002000050100现利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解参数的估计值： 所以：利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型直线方程为：6、求直线回归方程，相关系数和作图,这些 EXCEL 可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于 EXCEL 表 中的空白区，选用"插入"菜单命令中的"图表"，选中 XY 散 点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图 美观，最后得到图 1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程。 图 1 散点图 鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对...
