§2 充分条件与必要条件课时目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的含义.3.正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.4.通过学习，理解对条件的判定可以归结为判断命题的真假．1．充分条件“若 p，则 q”形式的命题为真命题是指：由条件 p 可以得到结论 q.通常记作________，读作“p 推出 q”．此时我们称________________________．2．必要条件如果“若 p，则 q”形式的命题为真命题，即________，称 p 是 q 的____________，同时，我们称 q 是 p 的____________．3．充要条件：由于 p⇒q，所以 p 是 q 的充分条件；由于 q⇒p，所以 p 是 q 的必要条件，在这种情况下，我们称 p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件．4．推出与充分条件、必要条件若 p⇒q，但 qp，则称 p 是 q 的________________________；若 pq，但 q⇒p，则称 p 是 q 的_________________________；若 pq，且 qp，则称 p 是 q 的________________________．一、选择题1．“A＝B”是“sin A＝sin B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既是充分条件，又是必要条件D．既不充分又不必要条件2．“m<”是“一元二次方程 x2＋x＋m＝0 有实数解”的( )A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．设 02}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M，或 x∈P”是“x∈M∩P”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若 f(x)是 R 上的减函数，且 f(0)＝3，f(3)＝－1，设 P＝{x||f(x＋t)－1|<2}，Q＝{x|f(x)<－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数 t 的取值范围是( )A．{t|t≤0} B．{t|t≥0}C．{t|t≥－3} D．{t|t≤－3}题 号12345答 案二、填空题6．“lg x>lg y”是“>”的____________条件．7．p 是 q 的充分不必要条件，r 是 q 的必要不充分条件，那么 p 是 r 的____________条件．8．不等式(a＋x)(1＋x)<0 成立的一个充分而不必要条件是－2
