2011-2012学年高中数学 第1章 立体几何初步4空间图形的基本关系与公理同步教学案 北师大版必修2

§4 空间图形的基本关系与公理 4．1 空间图形基本关系的认识【课时目标】 学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握五类位置关系的分类及其有关概念．1．空间点与直线的位置关系有两种：______________________________．2．空间点与平面的位置关系有两种：________________________________．3．空间两条直线的位置关系有三种(1)________直线——在同一平面内，没有公共点；(2)________直线——在同一平面内，只有一个公共点；(3)________直线——不同在任何一个平面内．4．空间直线与平面的位置关系有三种(1)直线在平面内——直线和平面有无数个公共点；(2)直线和平面相交——直线和平面只有一个公共点；(3)直线和平面平行——直线和平面没有公共点．5．空间平面与平面的位置关系(1)两个平面平行——两个平面没有公共点；(2)两个平面相交——两平面不重合且有公共点．一、选择题1．已知直线 a∥平面 α，直线 bα，则 a 与 b 的位置关系是( )A．相交 B．平行C．异面 D．平行或异面2．若有两条直线 a，b，平面 α 满足 a∥b，a∥α，则 b 与 α 的位置关系是( )A．相交 B．b∥αC．bα D．b∥α 或 bα3．若直线 m 不平行于平面 α，且 mα，则下列结论成立的是( )A．α 内的所有直线与 m 异面B．α 内不存在与 m 平行的直线C．α 内存在唯一的直线与 m 平行D．α 内的直线与 m 都相交4．三个互不重合的平面把空间分成 6 部分时，它们的交线有( )A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．1 条或 2 条5．平面 α∥β，且 aα，下列四个结论：①a 和 β 内的所有直线平行；②a 和 β 内的无数条直线平行；③a 和 β 内的任何直线都不平行；④a 和 β 无公共点．其中正确的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．36．若一直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是( )A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内二、填空题7．正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别为 AA1和 BB1的中点，则该正方体的六个表面中与EF 平行的有______个．8．若 a、b 是两条异面直线，且 a∥平行 α，则 b 与 α 的位置关系是__________________．9．三个不重合的平面，能把空间分成 n 部分，则 n 的所有可能值为______________．三、解答题10．指出图中的图形画法是否正确...