专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第四讲 不等式【最新考纲透析】1．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。2．一元二次不等式（1）会从实际情境中了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。3．二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。（2）了解二地一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。（3）会从实际情境中抽出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。4．基本不等式：（1）了解基本不等式的证明过程。（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。【核心要点突破】要点考向 1：不等式的求解问题考情聚焦：1.求不等式解集及构建不等求参数取值范围问题是高考中对不等式考查的一个重要考向 ,每年高考均有重要体现。2.常考查一元 二次不等及可转化为一元二次不等式的简单分式不等式、指数、对数不等式的解法。以选择、填空为主，属中档题。考向链接：1.求解一元二次方程不等式的基本思路：先化为一般形式，再求相应一元二次方程的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集。2.解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是利用相关知识转化为整式不等式 （一般为一元二次不等式）求解。3.解含参数不等的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因。确定分类标准、层次清楚地求解。例 1：（2010·全国卷Ⅰ文科·Ｔ 13）)不等式的解集是 . 【命题立意】本小题主要考查不等式及其解法【思路点拨】首先将因式分解，然后将化为三个因式乘积的形式，采用“序轴标根法”即穿根法求解集.【规范解答】，数轴标根得：【答案】要点考向 2：不等式恒成立问题考情聚集：1.不等式恒成立以及可转化为不等式恒成立的问题是近几年高考的热点，在各 省市高考中占较大比重且点重要的位置。2.常与函数的图象、性质、方程及重要的思想方法交汇命题，多以解答题的形式出现，属中档偏上题目。考向链接：求解不等式恒成立问题的常用思想方法：1.分离参数法：通过分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题求解。2.函数思想：转化为求含参数的最值问题求解。3.数形结合思想：转化为两熟悉函数图象间的上、下关系求解。例 2：已知二次函数 f(x)满足 f(-1)=0,且 8x≤f(x)≤4(x2+1)对于 x∈R...
