课 题： 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义教学目的：1奎屯王新敞新疆掌握平面向量的数量积及其几何意义；2奎屯王新敞新疆掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3奎屯王新敞新疆了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4奎屯王新敞新疆掌握向量垂直的条件奎屯王新敞新疆教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析： 本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识奎屯王新敞新疆主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义；平面向量数量积的 5 个重要性质；平面向量数量积的运算律奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入： 1．平面向量的坐标运算若，，则，，奎屯王新敞新疆若，，则2． ∥ ( )的充要条件是 x1y2-x2y1=0二、讲解新课：1．力做的功：W = ||||cos，是与的夹角2．两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作＝，＝，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫与的夹角奎屯王新敞新疆说明：（1）当 θ＝０时，与同向；（2）当 θ＝π 时，与反向；（3）当 θ＝时，与垂直，记⊥；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的奎屯王新敞新疆范围 0≤≤180用心 爱心 专心2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是 θ，则数量||||cos叫与的数量积，记作，即有 = ||||cos，（０≤θ≤π）奎屯王新敞新疆并规定与任何向量的数量积为 0奎屯王新敞新疆探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由 cos的符号所决定奎屯王新敞新疆（2）两个向量的数量积称为内积，写成；今后要学到两个向量的外积×，而是两个向量的数量的积，书写时要严格区分奎屯王新敞新疆符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替奎屯王新敞新疆（3）在实数中，若 a0，且 ab=0，则 b=0；但是在数量积中，若，且=0，不能推出=奎屯王新敞新疆因为其中 cos有可能为 0奎屯王新敞新疆（4）已知实数 a、b、c(b0)，则 ab=bc a=c奎屯王新敞新疆但是 = = 如右图： = ||||cos = |||OA|，= ||||cos ...
