2012 版高三数学一轮精品复习学案：第十章 统计、统计案例 10.2用样本估计总体与变量间的相关关系【高考目标导航】一、用样本估计总体(一) 考纲点击1.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点；2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差;3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释;4.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想;5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.(二)热点提示1.频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差是考查的重点,同时考查对样本估计总体的思想的理解;2. 频率分布直方等内容经常与概率等知识相结合出题；3．题型以选择题和填空题为主，属于中低档题。二、变量间的相关关系(一)考纲点击1.会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系;2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(二)热点提示1.以考查线性回归系数为主,同时可考查利用散点图判断两个变量间的相关关系;2.以实际生活为背景,重在考查回归方程的求法;3.在高考题中本部分的命题主要是以选择、填空题为主，属于中档题目。【考纲知识梳理】一、用样本估计总体1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差);(2)决定组距与组数;(3)将数据分组;(4)列频率分布表;(5)画频率分布表.2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得频率分布折线图;(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.3.标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种平均距离;(2) (3)方差: (是样本数据,是样本容量,是样本平均数)注:现实中的总体所包含个体数往往是很多的,如何求得总体的平均数和标准差呢?(通常的做法是用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差,这与有样本的频率分布近似代替总体分布是类似的,只要样本的代表性好,这样做就是合理的,也是可以接受的.)4.利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值;(2)平均数:平均数的估计值等于频率分布直方图中每个...
