2012 高三数学上册 16.2《排列》教案（3） 沪教版[章节] [关键词] 排列/组合/综合[标题] 排列组合综合问题[内容] 教学目标 通过教学，学生在进一步加深对排列、组合意义理解的基础上，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思想． 教学重点与难点 重点：排列、组合综合题的解法． 难点：正确的分类、分步． 教学用具 投影仪． 教学过程设计 （一）引入 师：现在我们大家已经学习和掌握了一些排列问题和组合问题的求解方法．今天我们要在复习、巩固已掌握的方法的基础上，来学习和讨论排列、组合综合题的一般解法． 先请一位同学帮我们把解排列问题和组合问题的一般方法及注意事项说一下吧! 生：解排列问题和组合问题的一般方法直接法、间接法、捆绑法、插空法等．求解过程中要注意做到“不重”与“不漏”． 师：回答的不错!解排列问题和组合问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等． 解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”． （教师边讲，边板书） 互斥分类——分类法 先后有序——位置法 反面明了——排除法 相邻排列——捆绑法 分离排列——插空法 （二）举例 师：我下面我们来分析和解决一些例题． （打出片子——例 1） 例 1 有 12 个人，按照下列要求分配，求不同的分法种数． （1）分为两组，一组 7 人，一组 5 人； （2）分为甲、乙两组，甲组 7 人，乙组 5 人； （3）分为甲、乙两组，一组 7 人，一组 5 人； （4）分为甲、乙两组，每组 6 人； （5）分为两组，每组 6 人； （6）分为三组，一组 5 人，一组 4 人，一组 3 人； （7）分为甲、乙、丙三组，甲组 5 人，乙组 4 人，丙组 3 人； （8）分为甲、乙、丙三组，一组 5 人，一组 4 人，一组 3 人； 1（9）分为甲、乙、丙三组，每组 4 人； （10）分为三组，每组 4 人． （教师慢速连续读一遍例 1，同时要求学生审清题意，仔细分析，周密考虑，独立地求解．这是一个层次分明的排列、组合题，涉及非平均分配、平均分配和排列组合综合．各小题之间有区别、有联系，便于学生分析、比较、归纳，有利于学...
