《正弦定理》教学设计一、教学目标分析 1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。 2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入地理解定理及其作用。3、情感、态度与价值观：通过正弦定理的发现与证明过程体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。二、教学重点、难点分析重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。难点：正弦定理的发现并证明过程以及已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。三、教学基本流程1、引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边；2、结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；3、分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的类型；4、应用正弦定理解三角形。四、教学情境设计教学过程问题教师活动学生活动设计意图（一）提出问题我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们能否找出边角准确的量化关系呢？[来源: ]引 导 学生 在 直 角 三角 形 中 的 关系 [ 来 源 :Z|xx|k.Com]写 出 直角 三 角 形 的边角关系让 学 生有 意 识 的联 想 到 指教 三 角 形的 边 角 关系 为 下 面证 明 正 弦定 理 做 铺垫；(二) 正弦 定 理 的发 现 与 证明在中，内角对 边 的 边 长 分 别 是问题 1、在中，已知，则的正弦与的正弦有何关系？ 问题 2、对于一般的三角形，问题 1 中所找到的关系是否成立？对 于 问题 1 引 导 学生 从 直 角 三角 形 中 正 弦的 定 义 出 发探 索 。的 正 弦 与的 正 弦的关系，进而发 现 正 弦 定理；在 教 师的引导下，通过 独 立 思 考或 小 组 讨 论的 形 式 先 从直 角 三 角 形中 正 弦 的 定义出发探索。的 正 弦与的 正弦的关系，从 引导学生 结 合 初中 学 习...
