第三章不等式§3.1 不等式与不等关系第 1 课时【授课类型】新授课【教学目标】1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。【教学重点】同目标 2【教学难点】同目标 3【教学过程】1、情境导入在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。2、展示目标下面我们首先来看在本课时应掌握哪些东西，掌握到什么程度（1）理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；（2）能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。（3）能用不等式（组）正确表示出不等关系。3、检查预习（1）用不等式表示不等关系限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是：40v 4、合作探究（2）用不等式表示不等关系某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示2.5%2.3%fp5、交流展示引例：b 克糖水中有 a 克糖（b＞a＞0），若再加入 m 克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 。6、精讲精练例题 1：设点 A 与平面 的距离为 d,B 为平面 上的任意一点，则||dAB。用心 爱心 专心1例题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？解：设杂志社的定价为 x 元，则销售的总收入为2.5(80.2)0.1xx 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于 20 万元”可以表示为不等式2.5(80.2)200.1xx例题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求 ，600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上...
