第 1 课时 逻辑联结词和四种命题一、逻辑联结词1． 可以 的语句叫做命题．命题由 两部分构成；命题有 之分；数学中的定义、公理、定理等都是 命题．2．逻辑联结词有 ，不含 的命题是简单命题．由 的命题是复合命题．复合命题的构成形式有三种： ，(其中 p，q 都是简单命题)．3．判断复合命题的真假的方法—真值表：“非 p”形式的复合命题真假与 p 的 当 p与 q 都真时，p 且 q 形式的复合命题 ，其他情 形 ；当 p 与 q 都 时，“p 或 q”复合形式的命题为假，其他情形 ．二、四种命题1．四种命题：原命题：若 p 则 q；逆命题： 、否命题： 逆否命题： .2．四种命题的关系：原命题为真，它的逆命题 、否命题 、逆否命题 ．原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 ．3．反证法：欲证“若 p 则 q”为真命题，从否定其 出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而判定原命题为真，这样的方法称为反证法．例 1. 下列各组命题中，满足“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真的是 （ ）A．p:0＝；q:0∈B．p：在ABC 中，若 cos2A＝cos2B，则 A＝B； y＝sinx 在第一象限是增函数C．；不等式的解集为D．p：圆的面积被直线平分；q：椭圆的一条准线方程是 x＝4解：由已知条件，知命题 p 假且命题 q 真.选项(A)中命题 p、q 均假，排除；选项(B)中，命题 p 真而命题 q 假，排除；选项(D)中，命题 p 和命题 q 都为真，排除；故选(C)．变式训练 1：如果命题“p 或 q”是真命题，“p 且 q”是假命题.那么（ ）A．命题 p 和命题 q 都是假命题B．命题 p 和命题 q 都是真命题C．命题 p 和命题“非 q”真值不同D．命题 q 和命题 p 的真值不同解： D例 2. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:(1) 若 q<1，则方程 x2＋2x＋q＝0 有实根；(2) 若 ab＝0，则 a＝0 或 b＝0；(3) 若 x2＋y2＝0，则 x、y 全为零.解：(1)逆命题：若方程 x2＋2x＋q＝0 有实根，则 q＜1，为假命题．否命题：若 q≥1，则方程 x2＋2x＋q＝0 无实根 ，为 假命题．逆否命题：若方程 x2＋2x＋q＝0 无实根，则 q≥1，为真命题．(2)逆命题：若 a＝0 或 b＝0，则 ab＝0，为真命题．否命题：若 ab≠0，则 a≠0 且 b≠0，为真命题．典型例题基础过关逆否命题：若 a≠0 且 b≠0，则 ab≠0，为真命题．(3)逆命题：若 x、y ...
