普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修 1第三章 指数函数与对数函数 §3.1 正整数指数函数（学案）[学习目标]1、知识与技能 （1） 结合实例,了解正整数指数函数的概念．（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．2、 过程与方法 （1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法．（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．3、情感．态度与价值观 通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心．[学习重点]: 正整数指数函数的定义．[学习难点]：正整数指数函数的解析式的确定．[学习教具]：直尺、多媒体[学习方法]：学生观察、思考、探究．[学习过程]【新课导入】[互动过程 1]问题 1．某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个…一直分裂下去． （1）请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时,得到的细胞个数; （2）请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n（）与得到的细胞个数 y 之间的关系; （3）请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、20 次得到的细胞个数．分裂次数 细胞个数 探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是___________数,而且___________是变量,取值为________数．细胞个数与分裂次数之间的关系式为_______________细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐___________．[互动过程 2]问题 2．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量 Q 近似满足关系式 Q=Q00．9975 t,其中 Q0是臭氧的初始量,t 是时间（年）,这里设 Q0=1． （1）计算经过 20,40,60,80,100 年,臭氧含量 Q; （2）用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变化; （3）试分析随着时间的增加,臭氧含量 Q 是增加还是减少．探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量 Q 随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量 Q 都是______________数,而且________是变量,取值为_______数．臭氧含量 Q 近似满足关系式____________________随着时间的增加,臭氧含量...
