2012高中数学 3.1不等式与不等关系学案 新人教A版必修5

第三章不等式§3.1 不等式与不等关系学案【学习目标】1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。【学习重点】同目标 2【学习难点】同目标 3请同学们阅读课本内容，完成下列题目：用不等式表示不等关系1、限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是：2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示3、b 克糖水中有 a 克糖（b＞a＞0），若再加入 m 克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 。精讲精练例题 1：设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点，则————例题 2：某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高0.1 元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？用心 爱心 专心1例题 3：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求 ，600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？反馈测评(1)试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)课本 P82 的练习 1、2课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。评价设计课本 P83 习题 3.1[A 组]第 4、5 题答案：1、40v 2、2.5%2.3%fp3、 （提示：）精讲精练例题 1：||dAB用心 爱心 专心2例题 2：解：设杂志社的定价为 x 元，则销售的总收入为2.5(80.2)0.1xx 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于 20 万元”可以表示为不等式2.5(80.2)200.1xx例题 3：解：假设截得 500 mm 的钢管 x 根，截得 600mm 的钢管 y 根。根据题意，应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过 4000mm ;（2）截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍；（3）截得两种钢管的数量都不能为负。要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：5006004000;3;0;0.xyxyxy...