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2012高中数学 4.1.2《利用二分法求方程的近似解》精品学案 北师大版必修1

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“利用二分法求方程的近似解”学案设计一例 随着新一轮数学课程改革不断深入,“学案”学习已 成为新课程理念下一种新型学习模式,通过创建“学案”,改变学生的学习方式,使学生更加主动地学,是培养学生自学能力,提高教学效益一个新的举措.笔者为结合学案的特点,设计了“北师大版必修 1 第三章 1.2 利用二分法求方程的近似解”这一课时的学案,以飨读者,求同行的批评指正.1 教材分析函数的应用是学习函数的一个重要方面,本章通过学习用二分法求方程近似解的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型.而本节课是从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法,一元二次函数及其图象与性质)出发,从具体(一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标之间的关系)到一般,揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上,再介绍求函数零点的近似值的“二分法”,并在总结“用二 分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想,为学生后续学习算法内容埋下伏笔.2 学情分析通过本节课的学习,使学生在知识上学会用“二分法”求方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系;在求解的过程中,由于数值计算较为复杂,因此对获得给定精确度的近似解增加了困难,所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一问题的能力.这就要求学生除了能熟练地运用计算器演算以外,还要能借助几何画板 4.06 中文版中的“绘制新函数”功能画出基本初等函数的图象,掌握 Microsoft Excel 软件一些基本的操作.3 学习目标 3.1 知识与技能通过学习,能说出二分法的概念,会运用二分法求简单方程近似解的方法,会判断连续函数在某个闭区间上是否存在零点.3.2 过程与方法通过具体实例的讨论与探究,在对函数与方程的关系的认识中能遵循由浅入深、循序渐进的原则,归纳概括出所发现的结论或规律,初步接触算法思想,体会从具体到一般的认知过程.3.3 情感态度与价值观体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一,在自我解决问题的过程中,体验成功的喜悦.4 学习重点与难点学习重点:用二分法求相应方程的近似解的方法与具体步骤.学习难点:恰当地使用信息技术工具,利用二分法求给定精确度的方程的近似解. 5 学习方法为更好地把握学习内容,在学习中应以动手操作...

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