2012年高考数学一轮复习 12.4正态分布精品讲义 理 新人教A版

第 4 讲：正态分布★ 知 识 梳理 ★1. 正态总体的概率密度函数：,,21)(222)(Rxexfx式中,是参数，分别表示___________与___________；当时得到标准正态分布密度函数：.答案: 总体的平均数（期望值）; 标准差2.正态曲线的性质：① ______________________;② ______________________;③ ______________________;④ ______________________;答案:① 曲线位于 x 轴上方，与 x 轴不相交；② 曲线是单峰的，关于直线 x＝  对称；③ 曲线在 x＝  处达到峰值21；④ 曲线与 x 轴之间的面积为 1；3. ,是参数,是参数的意义:① ______________________;② ______________________’答案:① 当 一定时，曲线随  质的变化沿 x 轴平移；② 当  一定时，曲线形状由 确定： 越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越集中； 越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。特别提醒： (1)P)(x=0.6826；(2)P)22(x=0.9544(3)P)33(x=0.9974 4．对于，取值小于 x 的概率.用心 爱心 专心1.★ 重 难 点 突 破 ★1.重点：利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 2.难点：利用正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义解决简单问题.3.重难点：.(1) 正态分布与正态曲线 问题 1:若总体密度曲线就是或近似地是函数的图象，则其分布叫正态分布，常记作．的图象称为正态曲线．点拨：画出三条正态曲线：即①；②；③，其图象如下图所示： 观察以上三条正态曲线，得以下性质： ① 曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交． ② 曲线关于直线对称，且在时位于最高点． ③ 当时，曲线上升；当时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x轴为渐近线，向它无限靠近． ④ 当 一定时，曲线的形状由 确定． 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中． 注 意 : 当时 ， 正 态 总 体 称 为 标 准 正 态 总 体 ， 相 应 的 函 数 表 示 式 是．相应的曲线称为标准正态曲线．★ 热 点 考 点 题 型 探 析★考点一： 正态分布的应用题型 1. 正态分布公式的应用用心 爱心 专心2[例 1] 给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值 μ 和标准差 σ 奎屯王新敞新疆（１）（２）（３） ...