第十七课时 指数函数（2）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．进一步掌握指数函数的图象、性质；2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换
3．提高观察、抽象的能力．自学评价1．已知，与的图象关于 轴 对称；与的图象关于 轴 对称
已知，由 的图象 向左平移个单位 得到的图象； 向右平移个单位 得到的图象； 向上平移个单位 得到的图象； 向下平移个单位 得到的图象
【精典范例】例 1： 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）； （2）．【解】（1）比较函数与的关系：与相等， 与相等，与相等 ， ……由此可以知道，将指数函数的图象向左平移 1 个单位长度，就得到函数的图象
（2）比较函数与的关系：与相等， 与相等，与相等 ， ……由此可以知道，将指数函数的图象向右平移 2 个单位长度，就得到函数的图象
点评:一般地，当时，将函数的图象向左平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象 用心 爱心 专心1指数函数的图象图象间的变换图象的应用平移变换对称变换图象与方程、不等式例 2：说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）． 【解】比较函数与的关系：当时 ，； 当时，；当时，；当时，；当时，；……； 由此可以知道，将指数函数的图象向 上 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 就 得 到 函 数的图象
同理可知，将指数函数的图象向下平移 2 个单位长度，就得到函数的图象
点评: 当时，将函数的图象向上平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向下平移个单位得到的图象
例 3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：（1）；（2）分析：先要对解析式化简
【解】（1），由图象可得函数递增区间为,递减区间为
(2) ，由图象可得函数递 增 区间 为, 递减区间为．点评:画与指数函数复合的函数图象时要先
