第二节 选择题的解题策略（2）【解法五】 图解法： 据题设条件作出研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断. 习惯上也叫数形结合法.例1设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A. B. C. D.点拨：此题考查函数零点问题，可转化为两个熟悉函数的交点问题.画图时应注意两个函数在与选项有关的关键点（如分界点）的函数值大小关系.解：将的零点转化为函数的交点，数形结合，答案选 A.易错点：图像不准确，忽略关键点，易解错.例 2 （2011 高考江西卷理）若曲线：与曲线：有 4 个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 点拨： 此题考查直线与曲线的公共点问题，应利用数形结合的思想进行求解.曲线：，图像为圆心为（1,0），半径为 1 的圆；曲线：，或者，直线恒过定点，即曲线图像为 轴与恒过定点的两条直线。作图分析：，，又直线 （或直线）、轴与圆共有四个不同的交点，结合图形可知易错点：（1）忽略曲线方程：表示的是两条直线（2）求直线与曲线相切时1Oxy111l2l的值时不结合图像取值导致错误.例 3 直线与圆心为 D 的圆交于 A、B 两点，则直线 AD 与 BD 的倾斜角之和为 （ ）A. B. C. D. 点拨：此题是直线与圆的综合题，考查圆的参数方程，直线的倾斜角及圆的性质，应用图解.解：数形结合，设直线 AD 与 BD 的倾斜角分别为，则 ，，由圆的性质可知，故 .所以答案选 C.易错点：考虑代数解法，利用圆的方程和直线方程进行求解，过程复杂，计算困难导致错误.点评：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略. 但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图像，方城曲线，几何图形较熟悉，否则错误的图像会导致错误的选择.【解法六】 分析法：（1）特征分析法：根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法.例 4 已知，则等于( )A. B. C. D. 5点拨：此题考查同角三角函数关系及半角公式，可先利用同角正余弦平方和为 1 求的值，再根据半角公式求，运算较复杂，试根据答案数值特征分析.解：由于受条件的制约，为一确定的值，进而推知也为一确定的值，又，因而，故，所以答案选 D.2易错点：忽略，为一确定的值导致结果与有关.（2）逻辑分析法：通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法.例 5 当时，恒成立...
