课题：3.3.3 简单的线性规划问题（1）导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；2、掌握简单的二元线性规划问题的解法．【课前预习】某工厂生产甲、乙两种产品，生产 吨甲种产品需要种原料吨、种原料吨，产生的利润为万元；生产 吨乙种产品需要种原料 吨、种原料吨，产生的利润为 万元．现有库存种原料吨、种原料吨，如何安排生产才能使利润最大？1．约束条件：_________________________________________；2．目标函数：_________________________________________；它的几何意义： __________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为： ____________；上述只含有_______变量的简单线性规划问题可以用______________来解决．【课堂研讨】例 1、在约束条件下，求的最大值与最小值．例 2、设变量满足条件，求的最大值．例 3、（1）已知，则目标函数的最大值是___________；（2）已知，则的取值范围是____________________；（3）已知，且，则的最小值为___________．课题：3.3.3 简单的线性规划问题（1）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．若，且，则的最大值是___________．2．若，，且，则的最小值是__________．3．若，，，则的最大值是_____．4．给出平面区域如图所示，若使目标函数，取得最大值的最优解有无数个，则值为（ ）A．B． C． 4D．【课后巩固】1．不等式组所表示的平面区域内的整点坐标为____________________．2．满足约束条件的目标函数的最大值是___；最小值是__．3．求的最大值和最小值，其中满足约束条件．yxOB(1,1)C(1, 22 5 )A(5,2)4．非负实数满足，求的最大值．5．已知满足约束条件，（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）求的最大值；（4）求的最大值．6．已知函数在区间[－1，2]上是恒为负值，求的最大值．
