课 题： 第 05 课时 绝对值不等式的解法教学目标：1：理解并掌握和型不等式的解法
2：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明
教学重点：绝对值三角不等式的含义，绝对值三角不等式的理解和运用
教学难点：绝对值三角不等式的发现和推导、取等条件
教学过程：一、复习引入：在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解
请同学们回忆一下绝对值的意义
在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值
在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式
二、新课学习：关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式
下面分别就这两类问题展开探讨
1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式
主要的依据是绝对值的几何意义
2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型
第 一 种 类 型 ： 设 a 为 正 数
根 据 绝 对 值 的 意 义 ， 不 等 式的 解 集 是 ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于 a 的点的集合是开区间（－a，a），如图所示
图 1-1 如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解
第二种类型：设 a 为正数
根据绝对值的意义，不等式的解集是{或}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于 a 的点的集合是两个开区间的并集
如图 1-2 所示
教学札记用心 爱心 专心1 – 图 1-2同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解
3、和型不等式的解法
4、和型不等式的解法
（三种思路）三、典型例题：例 1、解不等式
例 2、解不等式
方法 1：分类讨论
方法 2：依题意，原不等式等价于或，然后去解
例 3、解不等式
例 4、解不等
