课题:平面向量复习班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】通过本章的复习，对知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力
【课前预习】1、已知向量=，=，则（1）2+= ，－2= ，||= ，·= ，=
（2）=，且=+，则 ，
（3）（－2+）⊥（+），则= ；（－2+）∥（+），则=
（4）与的垂直的单位向量 ；与的平行的模为 2 的向量 2、，，，，则的坐标为 ；若为坐标原点，，则的坐标为
【课堂研讨】例 1、已知向量=(，－1)，= (，)
（1）求证：⊥；（2）是否存在不为 0 的实数和 ，使=+( 2－3)，= －+，且⊥
如果存在，试确定与 的关系，如果不存在，请说明理由
例 2、已知，，两两所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的长度及它与三个已知向量的夹角
例 3、已知坐标平面内= (1，5)，= (7，1)，= (1，2)，是直线上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标，并求的值
【学后反思】 课题:平面向量复习 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、已知的两个顶点为原点和，且，，则的坐标为 ；点的坐标为 ；2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示
3、四边形为菱形，且，求实数的值
【课后巩固】1、向量，互相垂直，||=1，||=2，=+2，=－+，若⊥，则=__________
2、已知||=11，||=23，|－|=30，则|+|=__________
3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，则△ABC 的形状为____________
4、设= (1－，)，= (，3)，且//，则为__________
5、已知= (2，－1)，= ，与的夹角为锐角，则的取值范围是________
6、已知：分别是中中点，是平面内任意一点，求证：++=++
7、某人骑自行车以
