2013-2014学年高中数学专题讲解 几何概型 新人教A版必修3

几何概型开篇语上一讲我们学习了古典概型，同学们还记得古典概型的特点吗？试验的结果是有限个，且等可能．那么你能举出一个试验不符合古典概型吗？重难点易错点解析题一：在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率为________．题二：已知正三棱锥 S－ABC 的底面边长为 4，高为 3，在正三棱锥内任取一点 P，使得 VP－ABC < VS－ABC的概率是( )A． B． C． D．金题精讲题一：一海豚在水池中自由游弋．水池为长 30m、宽 20m 的长方形．则此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2m的概率为________．题二：已知直线 y＝x＋b 的横截距在区间[－2,3]内，则直线在 y 轴上截距 b 大于 1 的概率是( )A． B． C． D．题三：点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动，则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为( )A． B． C． D．π题四：设 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点 P 与 A 连结，则弦长超过半径的概率为( )A． B． C． D．题五：设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于 6cm，现用直径等于 2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为________．题六题面：(1)在半径为 1 的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，其长度超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？(2)在半径为 1 的圆内任取一点，以该点为中点作弦，问其长超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？(3)在半径为 1 的圆周上任取两点，连成一条弦，其长超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？题七：下表为某体育训练队跳高成绩(x)与跳远成绩(y)的分布，成绩分别为 1～5 五个档次，例如表中所示跳高成绩为 4 分，跳远成绩为 2 分的队员为 5 人.跳远54321跳高5131014102513210432136001001131y分人数x分(1)求该训练队跳高的平均成绩；(2)现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为 x 分，跳远成绩为 y 分．求 y＝4 的概率及 x＋y≥8 的概率．几何概型讲义参考答案重难点易错点解析题一： 题二：B金题精讲题一： 题二：A 题三：C 题四：C题五： 题六：(1) ；(2) ；(3) 题七：(1) 3.025；(2) ；2