2013 年高中数学 3.1 2 数系的扩充与复数的概念教案 新人教 A 版选修 2-2教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、复习准备：1. 提问：N、Z、Q、R 分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与的关系）：（1） （2） （3） （4）3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释，不想得到“无解”的答案。讨论：若给方程一个解 ，则这个解 要满足什么条件？ 是否在实数集中？ 实数与 相乘、相加的结果应如何？二、讲授新课：1. 教学复数的概念： ① 定义复数：形如的数叫做复数，通常记为（复数的代数形式），其中 叫虚数单位，叫实部，叫虚部，数集叫做复数集。出示例 1：下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。规定：，强调：两复数不能比较大小，只有等与不等。② 讨论：复数的代数形式中规定，取何值时，它为实数？数集与实数集有何关系？③ 定义虚数：叫做虚数，叫做纯虚数。④ 数集的关系：上述例 1 中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？2.出示例题 2：（引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论）练习：已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。（讨论中，k取何值时是实数？）小结：复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。1
