2013 年普通高考数学科一轮复习精品学案第 32 讲 不等式解法及应用一．课标要求：1．不等关系通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2．一元二次不等式①．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。3 二元一次不等式组与简单线性规划问题① 从实际情境中抽象出二元一次不等式组；② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；③ 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。二．命题走向分析近几年的高考试题，本将主要考察不等式的解法，综合题多以与其他章节（如函数、数列等）交汇。从题型上来看，多以比较大小，解简单不等式以及线性规划等，解答题主要考察含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用。预测 2013 年高考的命题趋势：1．结合指数、对数、三角函数的考察函数的性质，解不等式的试题常以填空题、解答题形式出现；2．以当前经济、社会、生活为背景与不等式综合的应用题仍是高考的热点，主要考察考生阅读以及分析、解决问题的能力；3．在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点命题，特别注意与函数、导数综合命题这一变化趋势；4．对含参数的不等式，要加强分类讨论思想的复习，学会分析引起分类讨论的原因，合理分类，不重不漏。三．要点精讲1．不等式的解法解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。高考试题中，对解不等式有较高的要求，近两年不等式知识占相当大的比例。（1）同解不等式（(1)与同解；（ 2 ）与同 解 ，与同解；（3）与同解）；2．一元一次不等式解一元一次不等式（组）及一元二次不等式（组）是解其他各类不等式的基础，必须熟练掌握，灵活应用。情况分别解之。3．一元二次不等式或分及情 况 分 别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。4．分式不等式分 式 不 等 式 的 等 价 变 形 ：>0f(x)·g(x)>0 ，≥ 0。5．简单的绝对值不等式绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。解绝对值不等式的常用方法：...
