2013 年高考数学（文）复习专题三函数核心背记一，函数的概念及定义域、值域（一）函数的概念1．用变量的观点来描述函数：在一个变化过程中，有两个变量 z 和 y，如果给定了一个 z 值，相应地就____，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量．2.用对应的观点来描述函数：设集合 A 是一个____，对 A 内任意数 z，按照确定的法则，，都有____，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数-记作 y=f (z)，x∈A 其中 z 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 A）叫做这个函数的定义域．所有函数值构成的集合叫做这个函数的值域．3.根据函数的定义，要检验给定的两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：(1)____；(2)____（二）映射与函数1·设 A、B 是两个非空的集合，如果按照某种对应法则 f 对 A 内任意—个元 Bz，在 B 中有—__与 z 对应，则称，是集合 A 到集合 B 的映射，记作 fA-B:这时称 y 是 x 在映射 f 的作用下的象，记作 f(x)．x 称作 y 的原象，其中 A 叫做映射，的定义域(函数定义域的推广)，由所有象 f(x)构成的集合叫做映射 f 的值域，通常记作 f(A)．2．一一映射：如果映射，是集合 A 到集合 B 的映射，并且____.这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合 A 到 B 的一一映射．3·映射是____的推广，函数是-一种特殊的____．二 函数的表示方法及图象（一）函数的表示方法1·一个函数 y=f (x)除直接用自然语言来表达外，常用的方法还有____、____和_ ___．2．列表法通过列出____与____的表来表达函数关系的方法．3.图象法：用_____表示函数的方法．4．解析法：如果在函数 y=f（x）(x∈A)中，f(x)是用 ____(或____）来表达的，这种表达函数的方法叫做解析法（也称公式法）（二）分段函数l·在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同____区间，有着不同的____,这样的函数叫做分段函数2．复合函数：若 y=f(u)，u=g(x)，x∈(a，b)．u∈（m，n），那么 y=f［g（x)]称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是 g（x)的值域．（三）函数图象对于一个函数 y=f(x)，如果把其中的自变量 x 视为直角坐标系上的某一点的____ ，把对应的唯一的函数值 y 视为此点的 ____，那么，这个函数 y=f(x)，无论 x 取何值，都同时确定了一个点，这些点在平面上组成的____就是此函数的图象，简称图象．三、函数的单调性1....
