专题十 算法与统计自查网络核心背记 一、算法与程序框图 1．算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．其基本思想是 一． 2．作为一个算法，应具有以下五个特点：____、_______________________________ 3. -般来说，算法有下列三种描述方法：____、____、____4.通常用一些通用 构成一张图来表示算法，这种图叫程序框图（简称框图）．一个程序框图包括以下几个部分：，表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明．常用的表示算法步骤的图形符号如下： 5．按照步骤依次执行的一个算法，称为具有”顺序结构”的算法，或者称为算法的6．条件分支结构是依据____选择执行不同指 令的控制结构．7．在科学计算中，经常会遇到许多有规律的重复计 算．如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次， 每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程．常见的循环结构有____（WHILE 型）循环 和____ 型(UNTIL 型)循环．二、基本算法语句1．赋值语句的一般格式为 ，赋值语句的作 用是将表达式所代表的值赋给变量，在赋值语句中，一个 变量对应唯一一个值．12．输入语句的一般格式是____3．输出语句的功能是以某种形式把____ “输． 出”出来，输出语句中的“PRINT”的一般格式为 PRINT“提示内容”；表达式．4．条件语句共有三种格式，分别是__．一、___ _____、5.循环语句有两种，它们是 、____．三、中国古代数学中的算法案例（一）求两个正整数的最大公约数的算法 1.等值算法<九章算术》中记载：“可半者半之，不可半者，副置分 母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约 之，”此算法叫“更相减损之术”，也叫等值算法，它是我 国古代数学家在求两个正整数的最大公约数时的一个算 法，也就是：对于给定的两个数，用较大的数减去较小的 数，接着把得到的差与较小的数比较，用这两个数中较大 的数减去较小的数，继续上述操作（大数减小数），直到 产生一对相等的数为止，那么这个数（等数）即是所求的 最大公约数．显然，上述过程中大数减去小数是一个重复执行的过 程，因此只需将大数赋给变量优，小数赋给变量 n，那么 m-n 就可以通过循环结构实现算法．以求正整数 m,n（m>n）的最大公约数为例．算法步骤和其程序框图如下： S1 输入两个正整数 m，n（m>n）； S2 r-m-n; S3 如果 r
