专题十二 选考内容核心背记 一、几何证明选讲 （一）相似三角形 1．平行线截割定理：____ 一’ 2.相似三角形的判定 ① 相似三角形的定义：____ ② 相似三角形的判定（特例为两个直角三角形的相似 判定）： 判定 1．____；判定 2： 判定 3： 3．相似三角形的性质： 性质 1： 性质 2：____—— 4．直角三角形的射影定理：在 Rt△ABC，∠c=90。，CD 上 AB． ①____；②——；③——． （二）圆 1．圆周角定理：____ ．圆心角定理：____ 推论 1： 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 90。的圆周角所对的弦是——． 2．圆的切线的性质定理： 圆的切线的判定定理： 3．相交弦定理： 割线定理： 切割线定理： 切线长定理： 4．圆内接四边形的性质与判定： ① 性质 1： ；性质 2． 一．②判定定理： ．（推论：____）5．平面与圆柱面的截线是椭圆（特例是圆）．离心率为 （J9 是平面与圆柱的轴线的交角）．6．平面与圆锥面的截线的离心率为 （口是圆锥母线与轴线的交角，卢是平面与圆锥的轴线的交角）．二、坐标系与参数方程（一）曲线的极坐标方程1．极坐标系是用 和 来表示平面上的 的位置的坐标系，它由极点 O与 组成．对于平面内任意点 P，若设| 0P|—o(p≥O)，以 Ox 为始边，OP 为终边的角为θ，则点 P 可用有序数对表示（由于角 θ 表示方法的多样性，故（p，θ）的形式 ，即一个点的极坐标有 一表达形式）．对于极点 O，其极坐标为 θ 为任意值，但一般取 ，即极点的极坐标为 2．极坐标与直角坐标的互化的前提条件：①____；② ；③ 一．3．设点 P 的直角坐标为(z，y)，它的极坐标为(ID，∞，则 ． 14．若把直角坐标化为极坐标，求极角 θ 时，应注意判断点 P 所在的 （即角 θ的 的位置），以便正确地求出角 θ 利用两种坐标的互化，可以把 的问题转化为 的问题．5．特殊位置的直线与圆的极坐标方程： ① 直线：____ 一．②圆：____ 一．6.圆锥曲线统一的极坐标方程：________．（二）参数方程1.盲线的参数方程的一般形式2．证明一个含有绝对值的不等式成立，除了要应用 般不等式的基本性质之外，经常还要用到关于绝对值 r 和、差、积、商的性质： ①——；②——____ ③____；④ c-)禾等式的证明 一’ ‘ 1．比较法证不等式有 一、_ ___、____ 个步骤，奶的主要方法是 判断过程必须详细叙述；如果作差以后的式子可以整理为关于某一...
